ELECTRE II - Tam Sıralama için Eliminasyon ve Seçim II

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1: Yön duyarlı gerçek kriter uyumunu ve isteğe bağlı aralık ölçekli uyumsuzluğu hesapla; ELECTRE-II sözde kriter q/p eşiklerini kullanmaz.

   $$C(a,b)=\sum _{j:g_j(a)\ge g_j(b)}{w}_j;D(a,b)={max}_j[g_j(b)-g_j(a){]}_{+}/range(g_j)$$
   LaTeX

   C(a,b)=\sum_{j:g_j(a)\ge g_j(b)}w_j;\quad D(a,b)=\max_j [g_j(b)-g_j(a)]_+/\operatorname{range}(g_j)

2. Adım 2: Sıralı uyum düzeyleri s1>s2, karşılıklı uyum ve isteğe bağlı uyumsuzluk tavanlarından güçlü ve zayıf ilişkileri kur.

   $$a{S}^{1}b⟺C(a,b)\ge s^1,C(a,b)\ge C(b,a),D(a,b)\le d^1;a{S}^{2}b⟺C(a,b)\ge s^2,C(a,b)\ge C(b,a),D(a,b)\le d^2$$
   LaTeX

   aS^1b\iff C(a,b)\ge s^1,\ C(a,b)\ge C(b,a),\ D(a,b)\le d^1;\quad aS^2b\iff C(a,b)\ge s^2,\ C(a,b)\ge C(b,a),\ D(a,b)\le d^2

3. Adım 3 — Güçlü ve zayıf grafikleri.

   $$G^F=(𝒜,S^F),G^f=(𝒜,S^f)$$
   LaTeX

   G^{F}=(\mathcal{A},S^{F}),\quad G^{f}=(\mathcal{A},S^{f})

4. Adım 4: Maksimal güçlü çevrimleri daralt, azalan güçlü ön sıralamayı çıkar ve her sınıfı zayıf ilişkiyle incelt.

   $$V_1^d=\{a:\text{no }b{S}^{F}a\},V_2^d=V_1^d⧵\{\text{newly dominated}\},\dots$$
   LaTeX

   V_{1}^{d}=\{a:\text{no }b\,S^{F}\,a\},\ V_{2}^{d}=V_{1}^{d}\setminus\{\text{newly dominated}\},\ldots

5. Adım 5: Artan ön sıralamayı elde etmek için simetrik kuyruk çıkarımını uygula, denklik sınıflarını koru.

   $$V_k^a\text{built on reverse outranking}$$
   LaTeX

   V^{a}_{k}\ \text{built on reverse outranking}

6. Adım 6: Azalan ve artan tam ön sıralamaları kesiştir; uyuşma kesin üstünlük ya da kayıtsızlık, uyuşmazlık ise karşılaştırılamazlık verir.

   $$Z=Z_1\cap Z_2$$
   LaTeX

   Z=Z_1\cap Z_2

7. Adım 7: Kanonik kısmi ön sıralama ilişkisini döndür; skaler bir fayda ya da net akış skoru uydurma.

   $$a{\succ }_{Z}b⟺a{⪰}_{Z_1}b\wedge a{⪰}_{Z_2}b\wedge \neg (b{⪰}_{Z_1}a\wedge b{⪰}_{Z_2}a)$$
   LaTeX

   a\succ_Zb\iff a\succeq_{Z_1}b\land a\succeq_{Z_2}b\land\neg(b\succeq_{Z_1}a\land b\succeq_{Z_2}a)

Sezgi

Outranking with strong/weak concordance thresholds (complete preorder). Output typically preference_flow (higher value = preferred).

Sonucu okuma: ELECTRE II produces a complete preorder (total ranking with possible ties) unlike ELECTRE I which produces a kernel. The distillation procedure (forward + backward passes) resolves the outranking graphs into a linear order. Thresholds p (strong concordance), q (weak concordance), and v (discordance) control the sensitivity of the outranking relation.

Varsayımlar

• Decision-maker can specify preference (p), indifference (q), and veto (v) thresholds
• Non-compensatory preference structure

Ne zaman kullanılmaz

• Small dataset (m<3) → outranking benefit minimal
• Compensatory preferences acceptable → simpler ranking method

Sınırlılıklar

• Rank reversal known on alternative-set changes (ref: general MCDM literature)
• Assumes: Decision-maker can specify preference (p), indifference (q), and veto (v) thresholds
• Assumes: Non-compensatory preference structure

Sık yapılan hatalar

• Eşik seçimi sonuçları büyük ölçüde etkiler - p, q, v üzerinde duyarlılık analizi yapın.