EDAS - Ortalama Çözümden Uzaklığa Dayalı Değerlendirme

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Her kriter için Ortalama Çözüm AV_j = (1/m) Σ_i x_ij hesaplanır.

   $$A{V}_j={\displaystyle \frac{1}{m}}\sum _{i=1}^m{x}_{ij}$$
   LaTeX

   AV_{j} = \dfrac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} x_{ij}

2. Adım 2 — Pozitif kriterler için PDA_ij = max(0, x_ij − AV_j)/AV_j; negatif kriterler için PDA_ij = max(0, AV_j − x_ij)/AV_j (ortalamadan pozitif sapma).

   $$PD{A}_{ij}=\{\begin{array}{cc}{\displaystyle \frac{max(0,x_{ij}-A{V}_j)}{A{V}_j}}\hfill & j\in J^{+}\hfill \\ {\displaystyle \frac{max(0,A{V}_j-x_{ij})}{A{V}_j}}\hfill & j\in J^{-}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   PDA_{ij} = \begin{cases} \dfrac{\max(0,\, x_{ij}-AV_{j})}{AV_{j}} & j\in J^{+} \\ \dfrac{\max(0,\, AV_{j}-x_{ij})}{AV_{j}} & j\in J^{-} \end{cases}

3. Adım 3 — Pozitif kriterler için NDA_ij = max(0, AV_j − x_ij)/AV_j; negatif kriterler için NDA_ij = max(0, x_ij − AV_j)/AV_j (ortalamadan negatif sapma).

   $$ND{A}_{ij}=\{\begin{array}{cc}{\displaystyle \frac{max(0,A{V}_j-x_{ij})}{A{V}_j}}\hfill & j\in J^{+}\hfill \\ {\displaystyle \frac{max(0,x_{ij}-A{V}_j)}{A{V}_j}}\hfill & j\in J^{-}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   NDA_{ij} = \begin{cases} \dfrac{\max(0,\, AV_{j}-x_{ij})}{AV_{j}} & j\in J^{+} \\ \dfrac{\max(0,\, x_{ij}-AV_{j})}{AV_{j}} & j\in J^{-} \end{cases}

4. Adım 4 — Ağırlıklı toplamlar SP_i = Σ w_j PDA_ij ve SN_i = Σ w_j NDA_ij hesaplanır.

   $$S{P}_i=\sum _{j=1}^n{w}_{j}PD{A}_{ij},S{N}_i=\sum _{j=1}^n{w}_{j}ND{A}_{ij}$$
   LaTeX

   SP_{i} = \sum_{j=1}^{n} w_{j}\,PDA_{ij}, \quad SN_{i} = \sum_{j=1}^{n} w_{j}\,NDA_{ij}

5. Adım 5 — Normalleştirme: NSP_i = SP_i / max(SP) ve NSN_i = 1 − SN_i / max(SN).

   $$NS{P}_i={\displaystyle \frac{S{P}_i}{{max}_{k}S{P}_k}},NS{N}_i=1-{\displaystyle \frac{S{N}_i}{{max}_{k}S{N}_k}}$$
   LaTeX

   NSP_{i} = \dfrac{SP_{i}}{\max_{k} SP_{k}}, \quad NSN_{i} = 1 - \dfrac{SN_{i}}{\max_{k} SN_{k}}

6. Adım 6 — Değerlendirme Skoru AS_i = (NSP_i + NSN_i) / 2; AS_i'ye göre azalan sıralama.

   $$A{S}_i=\frac{1}{2}(NS{P}_i+NS{N}_i),0\le A{S}_i\le 1$$
   LaTeX

   AS_{i} = \tfrac{1}{2}(NSP_{i} + NSN_{i}),\quad 0 \le AS_{i} \le 1

Sezgi

Distance from average solution. Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: AS_i ∈ [0,1]. Higher AS means the alternative is more above the average solution (positively) and less below it (negatively). EDAS is robust when the ideal and anti-ideal cannot be identified reliably, since it uses the average as reference instead.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Rank reversal known on alternative-set changes (ref: general MCDM literature)
• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• Tüm alternatifler ortalamanın aynı tarafında: tüm i için x_ij ≥ AV_j ise NDA_ij = 0 ve NSN_i = 0 (veya tanımsız) - dejenere durumu ele alın.
• Herhangi bir kriter için AV_j = 0: PDA/NDA'da sıfıra bölme - E-4'ü kontrol edin.