DEA-SUPEREFF - Süper Etkinlik VZA

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Sıfırdan büyük gözlemlerin, açıklanan rol eşlemesiyle DEA girdileri X ve çıktıları Y olarak ayrılması.

   $$X\in {ℝ}_{>0}^{m\times p},Y\in {ℝ}_{>0}^{m\times q}$$
   LaTeX

   X\in\mathbb{R}_{>0}^{m\times p},\quad Y\in\mathbb{R}_{>0}^{m\times q}

2. Seçilen girdi ya da çıktı yönelimli CRS süper etkinlik LP'sinin her DMU için, ilgili DMU kendi referans kümesinden çıkarılarak çözülmesi.

   $$\text{input: }min\theta ,X_{-o}\lambda \le \theta x_o,Y_{-o}\lambda \ge y_o;\text{output: }max\varphi ,X_{-o}\lambda \le x_o,Y_{-o}\lambda \ge \varphi y_o;\lambda \ge 0$$
   LaTeX

   \text{input: }\min\theta,\ X_{-o}\lambda\le\theta x_o,\ Y_{-o}\lambda\ge y_o;\quad \text{output: }\max\phi,\ X_{-o}\lambda\le x_o,\ Y_{-o}\lambda\ge\phi y_o;\quad\lambda\ge0

3. Çözülen radyal faktörün yüksek değerin iyi olduğu tek bir süper etkinlik ölçeğine dönüştürülmesi ve DMU'ların azalan sırada, eşitlikte ID'ye göre belirlenimci biçimde sıralanması.

   $$S{E}_o={\theta }_o^{*}\text{ (input) }=1/{\varphi }_o^{*}\text{ (output under CRS)};rank\downarrow S{E}_o$$
   LaTeX

   SE_o=\theta_o^*\text{ (input) }=1/\phi_o^*\text{ (output under CRS)};\quad \operatorname{rank}\downarrow SE_o

Sezgi

Sonucu okuma: Use to discriminate among CCR-efficient DMUs. Infeasibility possible for some input-oriented models.

Sık yapılan hatalar

• LP infeasibility for some efficient units in input-oriented model