DEA-DYNAMIC-NETWORK - Aktarım Varlıklı ve Kötü Çıktılı Dinamik-Ağ DEA

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Tam dinamik paneli doğrulayın

2. Ortak zayıf girdi kullanılabilirliğini tanımlayın

   $$0\le {\lambda }^{1t}\le {\gamma }^{1t};X^t{\gamma }^{1t}+{\beta }^t{g}_x^t\le x_o^t$$
   LaTeX

   0\le\lambda^{1t}\le\gamma^{1t};\quad X^t\gamma^{1t}+\beta^tg_x^t\le x_o^t

3. Bağlantılı ve bağlantısız ikinci aşama çıktılarını tanımlayın

   $$0\le {\gamma }^{2t}\le {\lambda }^{2t};Y_L^t{\gamma }^{2t}\ge f{y}_{L,o}^t+{\beta }^t{g}_L^t+c_L^t;Y_U^t{\lambda }^{2t}\ge f{y}_{U,o}^t+{\beta }^t{g}_U^t+c_U^t$$
   LaTeX

   0\le\gamma^{2t}\le\lambda^{2t};\quad Y_L^t\gamma^{2t}\ge fy_{L,o}^t+\beta^tg_L^t+c_L^t;\quad Y_U^t\lambda^{2t}\ge fy_{U,o}^t+\beta^tg_U^t+c_U^t

4. Üretimi dönemler arasında bağlayın

   $$B^{t-1}{\gamma }^{1t}+{\beta }^{t-1}{g}_b^{t-1}\le b_o^{t-1};C_L^{t-1}{\lambda }^{2t}\le c_L^{t-1};C_U^{t-1}{\lambda }^{2t}\le c_U^{t-1}$$
   LaTeX

   B^{t-1}\gamma^{1t}+\beta^{t-1}g_b^{t-1}\le b_o^{t-1};\quad C_L^{t-1}\lambda^{2t}\le c_L^{t-1};\quad C_U^{t-1}\lambda^{2t}\le c_U^{t-1}

5. Çok dönemli yönlü LP'yi çözün

   $$DN{\tilde{D}}_o=max\sum _{t=1}^T{w}_t{\beta }^t;B^t{\gamma }^{2t}+{\beta }^t{g}_b^t\le b_o^t;Z^t{\lambda }^{1t}\ge Z^t{\lambda }^{2t};{\lambda }^{1t},{\gamma }^{1t},{\lambda }^{2t},{\gamma }^{2t},c^t,{\beta }^t\ge 0$$
   LaTeX

   DN\widetilde D_o=\max\sum_{t=1}^T w_t\beta^t;\quad B^t\gamma^{2t}+\beta^tg_b^t\le b_o^t;\quad Z^t\lambda^{1t}\ge Z^t\lambda^{2t};\quad\lambda^{1t},\gamma^{1t},\lambda^{2t},\gamma^{2t},c^t,\beta^t\ge0

6. Yönlü verimsizliği sıralayın

   $$DN{\tilde{D}}_o=\sum _t{w}_t{\beta }_o^t;\text{lower is better};DN{\tilde{D}}_o=0\Rightarrow \text{efficient for positively weighted periods}$$
   LaTeX

   DN\widetilde D_o=\sum_t w_t\beta_o^t;\quad\text{lower is better};\quad DN\widetilde D_o=0\Rightarrow\text{efficient for positively weighted periods}

Sezgi

Sonucu okuma: DEA-DYNAMIC-NETWORK extends static two-stage network DEA over T time periods by incorporating (i) carryover assets c^t that link current-period choices to future production possibilities, and (ii) lagged bad inputs b^{t-1} (e.g. nonperforming loans from prior period) that constrain stage 1 capacity. Performance is measured via the weighted DN-directional distance function DN~D. Efficiency: DN~D=0. Productivity change: DNL indicator decomposed into efficiency change (DNEC) and technical change (DNTC). The nonlinear LP is linearised using Kuosmanen's (2005) variable substitution γ=φλ.

Varsayımlar

• Two-stage network structure appropriate for the application
• Carryover assets measurable and clearly defined
• Bad inputs (lagged bad outputs) enter stage 1 under JWID
• Stage 2 bad outputs satisfy JWOD (jointly weak disposable with linked desirables)
• CRS frontier assumption (Σλ free); add Σλ=1 for VRS
• Initial conditions b^0 and c^0 exogenously available

Ne zaman kullanılmaz

• Only single period available - use static DEA-NETWORK
• No carryover mechanism in production - use static network DEA
• No undesirable outputs - use standard dynamic DEA (Tone & Tsutsui 2010)
• Small sample J < 3*(N+Q+M+L+C)*T

Sık yapılan hatalar

• Aktarım varlıklarını dışsal olarak ele almak - c^t, t=1,...,T LP'de karar değişkenidir.
• Bağlantı kısıtlarını (Denklem 10.18) uygulamamak tutarsız sonuçlara yol açar.
• Doğrusal olmayan formu doğrudan kullanmak - her zaman Kuosmanen doğrusallaştırmasını uygula.