DEA Çapraz Verimlilik - çapraz değerlendirme matrisi ile akran değerlendirmesi

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — DMU başına girdi/çıktı.

   $$X\in {ℝ}^{p\times m},Y\in {ℝ}^{q\times m}$$
   LaTeX

   X\in\mathbb{R}^{p\times m},\ Y\in\mathbb{R}^{q\times m}

2. Adım 2 — CCR LP'sini çöz.

   $$max{𝐮}_o^T{Y}_o,{𝐯}_o^T{X}_o=1;{𝐮}_o^T{Y}_o={\theta }_o^{*};min/max\sum _{j\ne o}{𝐮}_o^T{Y}_j$$
   LaTeX

   \max \mathbf{u}_{o}^{T}Y_o,\;\mathbf{v}_{o}^{T}X_o=1;\quad \mathbf{u}_{o}^{T}Y_o=\theta_o^*;\quad \min/\max \sum_{j\ne o}\mathbf{u}_{o}^{T}Y_j

3. Adım 3 — Çapraz etkinlik.

   $$E_{oj}={\displaystyle \frac{{𝐮}_o^T{Y}_j}{{𝐯}_o^T{X}_j}}$$
   LaTeX

   E_{oj} = \dfrac{\mathbf{u}_{o}^{T} Y_{j}}{\mathbf{v}_{o}^{T} X_{j}}

4. Adım 4 — Ortalama çapraz etkinlik.

   $${\overline{e}}_j={\displaystyle \frac{1}{m}}\sum _{o=1}^m{E}_{oj}$$
   LaTeX

   \bar{e}_{j} = \dfrac{1}{m} \sum_{o=1}^{m} E_{oj}

Sezgi

DEA extension - cross-evaluation with peer appraisal averaging. Output typically efficiency (higher value = preferred).

Sonucu okuma: DEA Cross-Efficiency - peer appraisal using cross-evaluation matrix

Varsayımlar

• Clear input and output criteria distinction
• All DMUs in same industry/context

Ne zaman kullanılmaz

• Mixed input/output direction confusion
• Small sample (m < 3·(inputs+outputs))

Sınırlılıklar

• Assumes: Clear input and output criteria distinction
• Assumes: All DMUs in same industry/context

Sık yapılan hatalar

• Hatalı: 'DEA-CROSSEFF bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Clear input and output criteria distinction
• Hatalı: 'DEA-CROSSEFF bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: All DMUs in same industry/context
• Hatalı: DEA-CROSSEFF'yi 'Mixed input/output direction confusion' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.
• Hatalı: DEA-CROSSEFF'yi 'Small sample (m < 3·(inputs+outputs))' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.