DANP - DEMATEL Tabanlı ANP

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Küme bölümlemesini doğrulayın ve tam olarak bir süpermatris kaynağı seçin: matris yuvasındaki ANP süpermatrisi ile açık bir küme düzeyinde DEMATEL yolu (direct_supermatrix) veya uzmanlar üzerinden ortalaması alınmış, kopyası yuvayı dolduran bir kriter düzeyinde DEMATEL doğrudan ilişki matrisi (criteria_dematel).

   $$W=[W_{ij}]\text{or}{A}_C=H^{-1}\sum _h{X}_C^h$$
   LaTeX

   W=[W_{ij}]\ \text{or}\ A_C=H^{-1}\sum_h X_C^h

2. Sağlandığında uzman doğrudan matrislerinin ortalamasını alın; D'yi normalleştirin ve T=D(I-D)^{-1} hesaplayın. criteria_dematel yolunda bu, kriterler için (T_C) yapılır ve açık bir küme kaynağı verilmedikçe küme matrisi T_D, T_C'nin blok ortalamasıdır; bunun yerine bu sınırda kaynak-taşıyan bir Tz girebilir.

   $$A=H^{-1}\sum _h{X}^h;s=max({max}_i\sum _j{a}_{ij},{max}_j\sum _i{a}_{ij});D=A/s;T=D(I-D{)}^{-1};t_D^{ij}=mean(T_C^{ij})$$
   LaTeX

   A=H^{-1}\sum_hX^h;\ s=\max(\max_i\sum_ja_{ij},\max_j\sum_ia_{ij});\ D=A/s;\ T=D(I-D)^{-1};\ t_D^{ij}=\operatorname{mean}(T_C^{ij})

3. İsteğe bağlı olarak T'yi eşikleyin ve küme etki matrisi Tz'ye normalleştirin. Açık küme yolları sütun-normalleştirme yapar (Denk. 8). Türetilmiş bir T_D satır-normalleştirilir, d_i = sum_j t_D^{ij}, ve transpozesi Tz'dir, böylece j kümesinin satır bloğu ve i kümesinin sütunları t_D^{alpha}_{ij} ile ağırlıklandırılır.

   $$t_{ij}^z=t_{ij}^p/\sum _i{t}_{ij}^p\text{(explicit)};t_{D,ij}^{\alpha }=t_D^{ij}/\sum _j{t}_D^{ij},T_z=(T_D^{\alpha }{)}^{\top }\text{(derived)}$$
   LaTeX

   t^z_{ij}=t^p_{ij}/\sum_i t^p_{ij}\ \text{(explicit)};\ t^{\alpha}_{D,ij}=t_D^{ij}/\sum_j t_D^{ij},\ T_z=(T_D^{\alpha})^{\top}\ \text{(derived)}

4. Ağırlıksız süpermatrisi oluşturun. Doğrudan yol: her sıfır olmayan ANP blok sütununu yerel öncelik vektörlerine normalleştirin. Kriter yolu: T_C'nin her küme bloğunu satır toplamlarına bölün ve transpozesini alın, W=(T_C^{alpha})', böylece her blok sütunu bire eşit olur.

   $$\sum _{e\in C_i}{W}_{ij}(e,q)=1;t_{C,kl}^{\alpha ,ij}=t_{C,kl}^{ij}/\sum _l{t}_{C,kl}^{ij},W=(T_C^{\alpha }{)}^{\top }$$
   LaTeX

   \sum_{e\in C_i}W_{ij}(e,q)=1;\ t^{\alpha,ij}_{C,kl}=t^{ij}_{C,kl}/\sum_l t^{ij}_{C,kl},\ W=(T_C^{\alpha})^{\top}

5. Her ANP bloğunu ilgili Tz küme etkisiyle ağırlıklandırın.

   $$W_{ij}^w=t_{ij}^z{W}_{ij}$$
   LaTeX

   W^w_{ij}=t^z_{ij}W_{ij}

6. Ww'yi limit güçlerine yükseltin; yalnızca sıradan benzersiz bir limit mevcut olmadığında Cesàro ortalamasını kullanın.

   $${lim}_{\ell \to \infty }(W^w{)}^{\ell }$$
   LaTeX

   \lim_{\ell\to\infty}(W^w)^\ell

7. Sınırlayıcı süpermatris satır önceliklerini okuyun ve normalleştirin.

   $$w_i={mean}_j{W}_{ij}^{\infty }$$
   LaTeX

   w_i=\operatorname{mean}_j W^\infty_{ij}

Sezgi

Hybrid: DEMATEL total-relation + ANP supermatrix. Output typically weight (higher value = preferred).

Sonucu okuma: DANP needs a cluster partition and exactly one supermatrix source: enter the cluster-partitioned ANP supermatrix together with an explicit cluster-level DEMATEL route, or enter the criteria-level DEMATEL influence matrix (0-4) and let the engine derive the supermatrix as W=(T_C^alpha)' with the cluster matrix T_D as the block average of T_C. A single direct-relation matrix is never used as a supermatrix.

Varsayımlar

• Domain experts available
• Experts can express consistent comparisons

Ne zaman kullanılmaz

• No experts available → use objective weighting
• High inconsistency → discard and re-elicit

Sınırlılıklar

• Assumes: Domain experts available
• Assumes: Experts can express consistent comparisons

Sık yapılan hatalar

• T, ağırlıksız ANP süpermatrisi değildir.
• Denklem (9), ANP bloklarını Tz ile ağırlıklandırır; bu, sıradan aynı boyutlu matris çarpımı değildir.
• Tekil bir I-D bir hatadır, D veya A'yı ikame etme izni değildir.
• Türetilmiş küme rotasında, j kümesinin satır bloğu ve i kümesinin sütunları, i'nin j üzerindeki ROW-normalize edilmiş etkisi olan t_D^alpha_ij değerini alır (Peng & Tzeng 2013 Denk. 13): Tz, satır-normalize edilmiş T_D'nin transpozesidir, sütun normalizasyonu değildir.