Cubic-WASPAS - WASPAS yönteminin Cubic uzantısı

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Doğrusal normalleştirme (fayda için max, maliyet için min/x).

   $${\overline{x}}_{ij}=\{\begin{array}{cc}{x}_{ij}/{max}_i{x}_{ij}\hfill & j\in J^{+}\hfill \\ {min}_i{x}_{ij}/x_{ij}\hfill & j\in J^{-}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   \bar{x}_{ij} = \begin{cases} x_{ij}/\max_{i} x_{ij} & j\in J^{+} \\ \min_{i} x_{ij}/x_{ij} & j\in J^{-} \end{cases}

2. Adım 2 — Ağırlıklı Toplam Modeli bileşeni Q^{(1)}_i.

   $$Q_i^{(1)}=\sum _{j=1}^n{w}_j{\overline{x}}_{ij}$$
   LaTeX

   Q^{(1)}_{i} = \sum_{j=1}^{n} w_{j}\,\bar{x}_{ij}

3. Adım 3 — Ağırlıklı Çarpım Modeli bileşeni Q^{(2)}_i.

   $$Q_i^{(2)}=\prod _{j=1}^n({\overline{x}}_{ij}{)}^{w_j}$$
   LaTeX

   Q^{(2)}_{i} = \prod_{j=1}^{n} (\bar{x}_{ij})^{w_{j}}

4. Adım 4 — λ∈[0,1] ile ortak WASPAS toplaması ve azalan sıralama.

   $$Q_i=\lambda Q_i^{(1)}+(1-\lambda )Q_i^{(2)}$$
   LaTeX

   Q_{i} = \lambda\,Q^{(1)}_{i} + (1-\lambda)\,Q^{(2)}_{i}

Sezgi

Sonucu okuma: cubic-waspas extends WASPAS to handle Cubic uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Cubic Fuzzy Set (CuFS: interval [a,b] for internal membership, scalar λ for external) algebra. The final scores are defuzzified via P-order: (a⁻+a⁺)/2 and λ combined before ranking.

Varsayımlar

• Decision matrix entries are valid Cubic Set numbers/tuples
• Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
• All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

• Classical data sufficient - use base WASPAS directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
• Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

• Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin CuFS: A = ⟨[a⁻,a⁺], λ⟩ where [a⁻,a⁺] ⊆ [0,1], λ ∈ [0,1] koşulunu sağladığından emin olun.
• Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: P-order: (a⁻+a⁺)/2 and λ combined kanonik seçimdir.