CODAS - Birleştirici Uzaklığa Dayalı Değerlendirme

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Doğrusal normalleştirme (fayda için max, maliyet için min/x).

   $$n_{ij}=\{\begin{array}{cc}{\displaystyle \frac{x_{ij}}{{max}_i{x}_{ij}}}\hfill & j\in J^{+}\hfill \\ {\displaystyle \frac{{min}_i{x}_{ij}}{x_{ij}}}\hfill & j\in J^{-}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   n_{ij} = \begin{cases} \dfrac{x_{ij}}{\max_{i} x_{ij}} & j\in J^{+} \\ \dfrac{\min_{i} x_{ij}}{x_{ij}} & j\in J^{-} \end{cases}

2. Adım 2 — Ağırlıklı normalleştirilmiş matris r_ij = w_j · n_ij.

   $$r_{ij}=w_j·n_{ij}$$
   LaTeX

   r_{ij} = w_{j} \cdot n_{ij}

3. Adım 3 — Her kriter için Negatif İdeal çözüm NI.

   $$N{I}_j={min}_i{r}_{ij}$$
   LaTeX

   NI_{j} = \min_{i} r_{ij}

4. Adım 4 — NI'den Öklid E_i ve Taksi T_i uzaklıkları.

   $$E_i=\sqrt{{\sum }_{j=1}^n(r_{ij}-N{I}_j{)}^2},T_i=\sum _{j=1}^n|r_{ij}-N{I}_j|$$
   LaTeX

   E_{i} = \sqrt{\sum_{j=1}^{n}(r_{ij}-NI_{j})^{2}},\quad T_{i} = \sum_{j=1}^{n}\lvert r_{ij}-NI_{j}\rvert

5. Adım 5 — Eşik fonksiyonu ψ ile Göreli Değerlendirme matrisi h_ik.

   $$h_{ik}=(E_i-E_k)+\psi (E_i-E_k)·(T_i-T_k),\psi (z)=\{\begin{array}{cc}1\hfill & |z|\ge \tau \hfill \\ 0\hfill & |z|<\tau \hfill \end{array}$$
   LaTeX

   h_{ik} = (E_{i}-E_{k}) + \psi(E_{i}-E_{k})\cdot(T_{i}-T_{k}),\quad \psi(z) = \begin{cases}1 & |z|\ge\tau \\ 0 & |z|<\tau\end{cases}

6. Adım 6 — Değerlendirme skoru H_i ve azalan sıralama.

   $$H_i=\sum _{k=1}^m{h}_{ik}$$
   LaTeX

   H_{i} = \sum_{k=1}^{m} h_{ik}

Sezgi

Distance from anti-ideal (Euclidean + Taxicab). Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: H_i can be any real number. Higher H means the alternative is further from the anti-ideal solution on both Euclidean and Taxicab metrics. The Taxicab distance acts as a secondary discriminator: it is used only when Euclidean distances are nearly equal (|E_i − E_k| < τ). τ=0.02 is the seminal paper default.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• τ duyarlılığı: çok küçük τ (0'a yakın) E değerleri farklılaştığında T'nin baskın gelmesine neden olur; çok büyük τ (1'e yakın) T'yi hiç devreye sokmaz - τ'yu verinizin ölçeğine göre ayarlayın.