CF-EDAS

CF-EDAS - EDAS yönteminin Complex uzantısı

Complex üstünlük/sıralama - Karmaşık Bulanık Küme (KBK: genlik r ∈ [0,1], faz ω ∈ [0,2π])

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Adım 1 — Her CIFN hücresi için skor ve sütun ortalaması hesapla.

$s (\tilde{α}) = \frac{(r_{μ} - r_{ν}) + (ω_{μ} - ω_{ν}) / (2 π)}{2}; s_{i j} = s ({\tilde{a}}_{i j}); {\bar{s}}_{j} = \frac{1}{m} \sum_{i = 1}^{m} s_{i j}$

LaTeX
s(\tilde{\alpha})=\frac{(r_\mu-r_\nu)+(\omega_\mu-\omega_\nu)/(2\pi)}{2};\quad s_{ij}=s(\tilde{a}_{ij});\quad\bar{s}_j=\tfrac{1}{m}\sum_{i=1}^m s_{ij}
Adım 2 — CIFN skorları üzerinde klasik EDAS gibi PDA ve NDA hesapla.

$j \in Ω_{b} : P D A_{i j} = \frac{max (0, s_{i j} - {\bar{s}}_{j})}{| {\bar{s}}_{j} |}, N D A_{i j} = \frac{max (0, {\bar{s}}_{j} - s_{i j})}{| {\bar{s}}_{j} |} j \in Ω_{c} : P D A_{i j} = \frac{max (0, {\bar{s}}_{j} - s_{i j})}{| {\bar{s}}_{j} |}, N D A_{i j} = \frac{max (0, s_{i j} - {\bar{s}}_{j})}{| {\bar{s}}_{j} |}$

LaTeX
j\in\Omega_b:\;PDA_{ij}=\frac{\max(0,s_{ij}-\bar{s}_j)}{|\bar{s}_j|},\;NDA_{ij}=\frac{\max(0,\bar{s}_j-s_{ij})}{|\bar{s}_j|}\\j\in\Omega_c:\;PDA_{ij}=\frac{\max(0,\bar{s}_j-s_{ij})}{|\bar{s}_j|},\;NDA_{ij}=\frac{\max(0,s_{ij}-\bar{s}_j)}{|\bar{s}_j|}
Adım 3 — Ağırlıklı toplamlar SP ve SN.

$S P_{i} = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} P D A_{i j}; S N_{i} = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} N D A_{i j}$

LaTeX
SP_i=\sum_{j=1}^n w_j\,PDA_{ij};\quad SN_i=\sum_{j=1}^n w_j\,NDA_{ij}
Adım 4 — NSP ve NSN normalize et.

$N S P_{i} = \frac{S P_{i}}{{max}_{k} S P_{k}}; N S N_{i} = 1 - \frac{S N_{i}}{{max}_{k} S N_{k}}$

LaTeX
NSP_i=\frac{SP_i}{\max_k SP_k};\quad NSN_i=1-\frac{SN_i}{\max_k SN_k}
Adım 5 — Değerlendirme skoru ve sıralama.

$A S_{i} = \frac{1}{2} (N S P_{i} + N S N_{i}); rank descending by A S_{i}$

LaTeX
AS_i=\tfrac{1}{2}(NSP_i+NSN_i);\quad\text{rank descending by }AS_i

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: cf-edas extends EDAS to handle Complex uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Complex Fuzzy Set (CFS: amplitude r ∈ [0,1], phase ω ∈ [0,2π]) algebra. The final scores are defuzzified via real part: r·cos(ω) before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid Complex Fuzzy numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base EDAS directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin CFS: r(x)·e^{iω(x)} where r ∈ [0,1], ω ∈ [0,2π] koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: real part: r·cos(ω) kanonik seçimdir.