Borda Sayımı - Sıralama birleştirme için konum skorlama kuralı

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — m alternatif üzerinden K uzman sıralaması topla.

   $$ℛ=\{R_1,R_2,\dots ,R_K\},R_k:\{A_1,\dots ,A_m\}\to \{1,\dots ,m\}$$
   LaTeX

   \mathcal{R} = \{R_{1}, R_{2}, \ldots, R_{K}\},\ R_{k}: \{A_{1},\ldots,A_{m}\}\to\{1,\ldots,m\}

2. Adım 2 — Borda sayısı B_i.

   $$B_i=\sum _{k=1}^K(m-R_k(A_i))$$
   LaTeX

   B_{i} = \sum_{k=1}^{K} \big(m - R_{k}(A_{i})\big)

3. Adım 3 — B_i'ye göre azalan sıralama.

   $$\text{rank}(A_i)\propto -B_i$$
   LaTeX

   \text{rank}(A_{i}) \propto -B_{i}

Sezgi

Rank aggregation (positional voting). Output typically rank_position (lower value = preferred).

Sonucu okuma: B_i ∈ [0, m−1]. Higher B_i means the alternative is ranked near the top by more criteria/voters. In a symmetric example all alternatives tie; real problems break ties. Weighted Borda allows differential criterion importance.

Varsayımlar

• Input is a rank matrix (1=best, m=worst per voter)
• Each voter ranks all alternatives

Ne zaman kullanılmaz

• Cardinal preferences important → use a MAUT method

Sınırlılıklar

• Assumes: Input is a rank matrix (1=best, m=worst per voter)
• Assumes: Each voter ranks all alternatives

Sık yapılan hatalar

• Borda, ilgisiz alternatiflerin bağımsızlığı (IIA) ihlalinden etkilenir - yeni bir alternatif eklemek mevcut sıralamayı değiştirebilir.
• Girdi sıralı dereceler (1..m tam sayılar) olmalıdır, ham kriter değerleri değil - önce ayrı bir sıralama adımı uygulayın.