BN-TOPSIS - Bipolar Nötrosofik TOPSIS

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Yerel bipolar neutrosophic matrisi oluşturun

$K = [k_{i j}]_{m \times n}, k_{i j} = (T^{+}, I^{+}, F^{+}, T^{-}, I^{-}, F^{-}), (T^{+}, I^{+}, F^{+}) \in [0, 1]^{3}, (T^{-}, I^{-}, F^{-}) \in [- 1, 0]^{3}$

LaTeX
K=[k_{ij}]_{m\times n},\quad k_{ij}=(T^+,I^+,F^+,T^-,I^-,F^-),\quad (T^+,I^+,F^+)\in[0,1]^3,\ (T^-,I^-,F^-)\in[-1,0]^3
Sağlanan ağırlıkları kullanın veya maksimum sapma ağırlıklarını hesaplayın

$Δ_{j} = \sum_{i = 1}^{m} \sum_{l = 1}^{m} \sum_{c = 1}^{6} | k_{i j c} - k_{l j c} |, w_{j} = {\begin{matrix} w_{j}^{s u p p l i e d}, & if supplied, \\ Δ_{j} / \sum_{h = 1}^{n} Δ_{h}, & otherwise . \end{matrix} w_{j} \geq 0, \sum_{j} w_{j} = 1, \sum_{j} Δ_{j} > 0 when derived .$

LaTeX
\Delta_j=\sum_{i=1}^{m}\sum_{l=1}^{m}\sum_{c=1}^{6}|k_{ijc}-k_{ljc}|,\qquad w_j=\begin{cases}w_j^{\mathrm{supplied}},&\text{if supplied},\\ \Delta_j/\sum_{h=1}^{n}\Delta_h,&\text{otherwise}.\end{cases}\quad w_j\ge0,\ \sum_jw_j=1,\quad\sum_j\Delta_j>0\ \text{when derived}.
Bipolar nötrösofik ağırlık işlemini uygulayın

$v_{i j} = (1 - (1 - T_{i j}^{+})^{w_{j}}, (I_{i j}^{+})^{w_{j}}, (F_{i j}^{+})^{w_{j}}, - (- T_{i j}^{-})^{w_{j}}, - (- I_{i j}^{-})^{w_{j}}, - [1 - (1 + F_{i j}^{-})^{w_{j}}]) (w_{j} > 0); v_{i j} |_{w_{j} = 0} = (0, 1, 1, - 1, - 1, 0) (zero-weight convention) .$

LaTeX
v_{ij}=\bigl(1-(1-T^+_{ij})^{w_j},\ (I^+_{ij})^{w_j},\ (F^+_{ij})^{w_j},\ -(-T^-_{ij})^{w_j},\ -(-I^-_{ij})^{w_j},\ -[1-(1+F^-_{ij})^{w_j}]\bigr)\quad(w_j>0);\qquad v_{ij}\big|_{w_j=0}=(0,1,1,-1,-1,0)\ \text{(zero-weight convention)}.
Yöne bağlı yerel idealleri seçin

$A_{j}^{+} & = ({max}_{i} v_{i j 1}, {min}_{i} v_{i j 2}, {min}_{i} v_{i j 3}, {min}_{i} v_{i j 4}, {max}_{i} v_{i j 5}, {max}_{i} v_{i j 6}) & & (benefit), A_{j}^{-} & = ({min}_{i} v_{i j 1}, {max}_{i} v_{i j 2}, {max}_{i} v_{i j 3}, {max}_{i} v_{i j 4}, {min}_{i} v_{i j 5}, {min}_{i} v_{i j 6}) & & (benefit) . & A_{j}^{+} \leftrightarrow A_{j}^{-} & & for cost criteria .$

LaTeX
\begin{aligned} A_j^+&=(\max_i v_{ij1},\min_i v_{ij2},\min_i v_{ij3},\min_i v_{ij4},\max_i v_{ij5},\max_i v_{ij6})&&\text{(benefit)},\\ A_j^-&=(\min_i v_{ij1},\max_i v_{ij2},\max_i v_{ij3},\max_i v_{ij4},\min_i v_{ij5},\min_i v_{ij6})&&\text{(benefit)}.\\ &A_j^+\leftrightarrow A_j^-&&\text{for cost criteria}.\end{aligned}
Normalize edilmiş altı bileşenli Öklid mesafelerini hesaplayın

$d_{i}^{\pm} = \sqrt{\frac{1}{6 n} \sum_{j = 1}^{n} \sum_{c = 1}^{6} (v_{i j c} - A_{j c}^{\pm})^{2}}$

LaTeX
d_i^{\pm}=\sqrt{\frac{1}{6n}\sum_{j=1}^{n}\sum_{c=1}^{6}(v_{ijc}-A_{jc}^{\pm})^2}
Revize edilmiş yakınlığı hesaplayın

$ρ_{i} = \frac{d_{i}^{-}}{{max}_{h} d_{h}^{-}} - \frac{d_{i}^{+}}{{min}_{h} d_{h}^{+}}, {max}_{h} d_{h}^{-} > 0, {min}_{h} d_{h}^{+} > 0$

LaTeX
\rho_i=\frac{d_i^-}{\max_h d_h^-}-\frac{d_i^+}{\min_h d_h^+},\qquad \max_h d_h^->0,\quad \min_h d_h^+>0
Alt oranları hesaplayın ve artan sırada sıralayın

$I R_{i} = \frac{ρ_{i}}{{min}_{h} ρ_{h}}, {min}_{h} ρ_{h} < 0, 0 \leq I R_{i} \leq 1, r_{i} = 1 + # {h : I R_{h} < I R_{i}}$

LaTeX
IR_i=\frac{\rho_i}{\min_h\rho_h},\qquad \min_h\rho_h<0,\quad 0\le IR_i\le1,\qquad r_i=1+\#\{h:IR_h<IR_i\}

Sezgi

Sonucu okuma: Rank alternatives by ascending inferior ratio IR; the minimum is preferred and need not be zero. The revised closeness requires min(d_plus)>0 and max(d_minus)>0; the final ratio requires min(rho)<0. Undefined ratios are rejected. All six signed native components are retained through weighting, ideal selection and distance calculations.

Varsayımlar

Decision maker can provide bipolar neutrosophic assessments (6 components per cell)
All T+,I+,F+ ∈ [0,1] and T-,I-,F- ∈ [-1,0]
Criteria are mutually preferentially independent

Ne zaman kullanılmaz

A decision maker cannot supply all six independent signed bipolar neutrosophic components
The original input belongs to a different data family; select a method that accepts that family without synthesized components
The required ideal-distance or revised-ratio denominator is zero

Sık yapılan hatalar

Tüm altı işaretli yerel bileşeni sağlayınız. Negatif kutbu veya ortalama bileşenleri keskin matrise dönüştürmeyiniz.
İsteğe bağlı gerçek kriter ağırlıkları yerel karar hücrelerinden farklıdır; eksik ağırlıklar yöntemin veri kaynaklı modunu seçer, eşit ağırlıkları değil.
Revize oran sıfır paydalar içerebilir. Tanımsız girdiler reddedilir, yapay veri bozulması ile düzeltilmez.
En iyi IR sıfır olmak zorunda değildir. Tam eşit IR değerleri aynı sırayı paylaşır.
Yayımlanmış örnek ekstremalar T2’nin maliyet kriteri olduğunu ima eder; bu açık bir çıkarımdır. Basılı sayısal tutarsızlıklar bağımsız olarak yeniden oluşturulan denklem sonuçlarından ayrıdır.