APLOCO - Otomatik İkili Doğrusal Düzen Kombinasyonu

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 2 — Ham birimlerle başlangıç noktası kriteri (SPC) değerleri: her değerin kendi kriterinin en iyi değerine (fayda için maks, maliyet için min) uzaklığı.

   $$P_{ij}={max}_i{x}_{ij}-x_{ij}\text{(max)};P_{ij}=x_{ij}-{min}_i{x}_{ij}\text{(min)}$$
   LaTeX

   P_{ij} = \max_{i} x_{ij} - x_{ij}\ \text{(max)};\quad P_{ij} = x_{ij} - \min_{i} x_{ij}\ \text{(min)}

2. Adım 3 — Logaritmik dönüşüm (LC): her SPC değerine 2 eklenmekte ve doğal logaritmasının tersi alınmaktadır.

   $$L_{ij}=\frac{1}{\ln (P_{ij}+2)}$$
   LaTeX

   L_{ij} = \frac{1}{\ln(P_{ij} + 2)}

3. Adım 4 — Ağırlıklı logaritmik dönüşüm (WLC): her LC değeri kendi kriter ağırlığıyla çarpılmaktadır.

   $$t_{ij}=w_j{L}_{ij}$$
   LaTeX

   t_{ij} = w_{j} \, L_{ij}

4. Adım 5 — Optimal değerler β_j = max_i t_ij ve bunların toplamı β_s; alternatif toplamları α_i = Σ_j t_ij; nihai puan θ_i = α_i / β_s, [0,1] aralığında. Sıralama θ'ya göre azalandır.

   $${\beta }_j={max}_i{t}_{ij};{\beta }_s=\sum _j{\beta }_j;{\alpha }_i=\sum _j{t}_{ij};{\theta }_i=\frac{{\alpha }_i}{{\beta }_s}$$
   LaTeX

   \beta_{j} = \max_{i} t_{ij};\ \beta_{s} = \sum_{j}\beta_{j};\ \alpha_{i} = \sum_{j} t_{ij};\ \theta_{i} = \frac{\alpha_{i}}{\beta_{s}}

Sezgi

Pairwise dominance aggregation (automatic combination). Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: S_i can be any real number. Higher S means stronger net pairwise dominance over other alternatives. S_i > 0 means the alternative dominates more than it is dominated; S_i < 0 means the reverse. APLOCO is similar in spirit to PROMETHEE but uses a simpler linear (max-0) preference function without threshold parameters.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• Sabit kriter sütunu: normalleştirme paydası sıfır - her zaman sabit olmayan sütunları kontrol edin.