ANP - Analitik Ağ Süreci (Geri Besleme ve Karşılıklı Bağımlılıklı AHP)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Ağırlıksız süpermatris W.

   $$W=[w_{ij}{]}_{N\times N},N=\sum _c{n}_c$$
   LaTeX

   W = [w_{ij}]_{N\times N},\ N=\sum_{c} n_{c}

2. Adım 2 — Ağırlıklı süpermatris W'.

   $$w_{pq}^{\prime }=c_{g(p),g(q)}{w}_{pq},\sum _p{w}_{pq}^{\prime }=1\forall q$$
   LaTeX

   w'_{pq}=c_{g(p),g(q)}w_{pq},\quad \sum_{p}w'_{pq}=1\ \forall q

3. Adım 3 — Limit süpermatris W^∞.

   $${\overline{W}}^{\infty }={lim}_{K\to \infty }\frac{1}{K}\sum _{k=1}^K(W^{\prime }{)}^k=\pi {\mathbf{1}}^T,W^{\prime }\pi =\pi$$
   LaTeX

   \bar W^{\infty}=\lim_{K\to\infty}\frac{1}{K}\sum_{k=1}^{K}(W')^k=\pi\mathbf{1}^{T},\quad W'\pi=\pi

4. Adım 4 — W^∞'dan alternatif öncelikleri.

   $$p_i=W_{i,\text{any col in alt cluster}}^{\infty }$$
   LaTeX

   p_{i} = W^{\infty}_{i,\text{any col in alt cluster}}

5. Adım 5 — Önceliklere göre azalan sıralama.

   $$\text{rank}(A_i)\propto -p_i$$
   LaTeX

   \text{rank}(A_{i})\propto -p_{i}

Sezgi

Weight_Subjective (pairwise comparison, supermatrix, network structure). Output typically weight (higher value = preferred).

Sonucu okuma: ANP extends AHP by allowing feedback loops and interdependences between criteria clusters. The supermatrix captures all pairwise influences; the limit supermatrix (W̄^∞) gives stable long-run priorities. ANP is much more complex than AHP - use only when criteria have genuine mutual influence (e.g. political feasibility influences technical performance and vice versa).

Varsayımlar

• Domain experts available
• Experts can express consistent comparisons

Ne zaman kullanılmaz

• No experts available → use objective weighting
• High inconsistency → discard and re-elicit

Sınırlılıklar

• Rank reversal known on alternative-set changes (ref: Wang & Luo 2009 (AHP-inherited))
• Assumes: Domain experts available
• Assumes: Experts can express consistent comparisons

Sık yapılan hatalar

• Limit için ağırlıklı süpermatrisin sütun-stokastik olması gerekir (her sütun 1'e toplanır). Montajdan sonra sütun toplamlarını doğrulayın.